Сделаем замену сначала: 7x=t, т.е
Поскольку x->0, то и 7x->0, значит и t->0.
Подставляем в наш предел то что получилось с учетом замены:
Поскольку нас неопределенность 0/0 можно использовать правило Лопиталя.
Получаем:
Возможно я не так понял задание и там имелось в виду:
Тогда используем ту же самую замену.:
Видим что здесь произведение двух "первых замечательных пределов", а именно:
Используем этот факт и получим:
Как-то так. Но обязательно проверь.
Абсолютная погрешность = | (1+a)^2 - (1+2a) | = | 1+2a+a^2 - (1+2a) | =
= |a^2| = a^2;
относительная погрешность = абсолютная_погрешность/(1+a)^2 =
= a^2/(1+a)^2;
1) (1,05)^2 = (1 + 0,05)^2 =[приближенно] = 1+2*0,05 = 1+0,1 = 1,1;
абсолютная погрешность = 0,05^2 = 0,0025,
относительная погрешность = 0,0025/(1,05)^2 =0,00227;
2) (1,002)^2 = (1 + 0,002)^2 = [приближенно] = 1+2*0,002 =
= 1+ 0,004 = 1,004;
абсолютная погрешность = 0,002^2 = 4*10^(-6);
относительная погрешность = 0,002^2/(1,002)^2 = 3,98*10^(-6);
3) 0,999^2 = (1 - 0,001)^2 = [приближенно] = (1 - 2*0,001) =
=1 - 0,002 = 0,998
абсолютная погрешность = 0,001^2 = 10^(-6);
относительная погрешность = (10^(-6))/0,999^2 = 1,002 * 10^(-6).
Раскрой скобку
1,4у + 7 = 7 + 1,4у
0 = 0
т.к. правая часть уравнения равно левой, решением может являться любое число
график функции y=sin1/2х-2 имеет вид