- высота конуса
- образующие конуса
- радиусы
Δ
- осевое сечение конуса
- угол при вершине осевого сечения конуса
см
Рассмотрим осевое сечение конуса:
Δ
- равнобедренный треугольник, так как
см
высота, медиана и биссектриса Δ
,
т. е.
⊥
и
Δ
прямоугольный (
)
, значит
Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы.
Значит
см
По теореме Пифагора найдем
см
см³
Ответ:
см³
Соединим точки В и Д.
Рассмотрим получившиеся треугольники АВД и СВД.
АД=СД,АВ=ВС-по условию,ВД-общая⇒ ΔАВД=ΔСВД по третьему признаку(по трем сторонам)
В равных треугольниках напротив соответственно равных сторон лежат равные углы⇒∠1=∠2
Это ж треугольник. Равносторонний причем.