Ответ: №402. В₁C=1 см. №403. а)ММ₁=8 б) КК₁=7
Объяснение: №402. АС ∩ А₁С=С ⇒ существует пл. АА₁С, проходящая через АС и А₁С. В∈ АС, В₁ ∈А₁С ⇒ВВ₁ ∈пл.АА₁С.
ΔАА₁С ≅ ΔВВ₁С по 2-м углам (∠С-общий, ∠АА₁С=∠ВВ₁С= =90° т.к. АА₁ ⊥α и ВВ₁ ⊥α, а АВ ∈α) ⇒В₁С:А₁С=ВВ₁:АА₁. Пусть ВС=х тогда: х:(3+х)=3:12, 12х=9+3х,9х=9,х=1.
Ответ: ВС=1 см
№403 а)АВВ₁А₁- трапеция, т.к. АА₁⊥ВВ₁ ⇒АА₁║ВВ₁, АВ ∦ А₁В₁.
ММ₁ ║АА₁, АМ = МВ по условию⇒ по теореме Фалеса
А₁М₁ = М₁В₁ ⇒ ММ₁- средняя линия трапеции, М₁М= (АА₁+ВВ₁):2=(6+10):2=8.
Ответ: ММ₁=8
б)АК:КВ=1:3 по условию.
Пусть АК=х, тогда КВ=3х, АВ=4х, АМ=2х. КК₁ ⊥α ⇒КК₁║АА₁ и
АК:АМ=1:2. По теореме Фалеса А₁К₁:К₁М₁=1:2 ⇒ КК₁- средняя линия трапеции АММ₁А₁, значит КК₁=(АА₁+ММ₁):2=(6+8):2=7.
Ответ6 КК₁=7
Ответ:
Объяснение:
Если BD — медиана и высота, то AD = DC, ∠ADB = ∠CDB = 90°, BD — общая. ΔABD = ΔCBD по двум катетам.
Откуда АВ = ВС, таким образом, ΔАВС — равнобедренный.
1. Находим полупериметр - 21/2=10,5 см;
2. длина - х, ширина - 2х/5;
3. составляем уравнение - х+2х/5=10,5;
4. решение уравнения:
7х=52,7
х=7,5 см - длина, 10,5-7,5=3 см - ширина;
Ответ В.
Дуга АВС = <AOC = 130<span><span>° (<AOC - центральный(О - центр окружности))</span>
<x = (360 - 130)/2 = 230/2 = 115</span><span> ° (<x - вписанный)</span>
Ответ:
Теорема 1. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
Теорема 2. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой.
Теорема 3. В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является биссектрисой и высотой.
Теорема 4. В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является биссектрисой и медианой.
Объяснение: