тр AOD и тр BOC подобны и из этого отношение площадей подобных треугольников равна K в квадрате. то есть S AOD/S BOC=K*K/
K=AD/BC=12/4=3 =>K*K=3*3=9 => S BOC=S AOD/K*K => S BOC=45/9=5
ответ:5
Дано АВСД ромб
АС и ВД диагонали;АС:ВД=m/n
S=Q
AB=?
AC/BD=m/n
AC=BD•m/n
S=Q=AC•BD/2=BD/2*BD•m/n=BD²•m/(2n)
BD²=Q:m/(2n)=Q*2n/m
nусть О пересечения диагонали1
∆АВО (<АОВ=90°)
по теорема Пифагора
АВ²=АО²+ВО²=(АС/2)²+(ВД/2)²=
1/4(ВД²*(m/ n)²+BD²)=1/4*BD²(m²/n²+1)=
1/4*Q•2n/m(m²+n²)/n²=Q(m²+n²)/2mn
ответ Q(m²+n²)/2mn
Отношение 1:2 значит частей у нас три
72:3=24
Отрезок АС равен 24
24*2=48
Отрезок СВ равен 48
Пирамида правильная, значит в основании квадрат, высота проецируется в точку пересечения его диагоналей.
АС = d.
Sabcd = d²/2 - половина произведения диагоналей.
Сторона квадрата:
АВ = АС/√2 = d/√2 = d√2/2
Проведем ОН⊥CD.
ОН = AD/2 = d√2/4 как средняя линия ΔACD.
OH - проекция SH на плоскость основания, значит SH⊥CD по теореме о трех перпендикулярах.
∠SHO = α - линейный угол двугранного угла наклона боковой грани к плоскости основания.
ΔSOH: SO = OH·tgα = d√2/4 · tgα
V = 1/3 ·Sabcd · SO
V = 1/3 · d²/2 · d√2/4 · tgα = d³·tgα / 24
Решение задания смотри на фотографии