How many lessons did you have yesterday?
Опустим высоты в двух плоскостях и найдем их. Обозначим их как АН и DН1.
Рассмотрим треугольник АВС, высота опущенная на сторону СВ делит ее на два отрезка СН и НВ. Обозначим СН=х,тогда НВ=14-х. По теореме Пифагора из треугольника САН:АН^2=АС^2-СН^2 и из треугольника АНВ: АН^2=АВ^2-НВ^2. Так как высота АН-общая сторона,то
АС^2-СН^2=АВ^2-НВ^2
169-х^2=225-(14-х)^2
169-х^2=225-196+28х-х^2
28х=140
х=5(СН)
14-5=9(НВ)
Теперь найдем АН по теореме Пифагора: АН^2=АС^2-СН^2=169-25=144; АН=12
Рассмотрим треугольник CDB. Высота DH1 опущенная на сторону ВС является так же медианой,т.к. треугольник CDB-равнобедренный, то СН1=Н1В=14/2=7
По теореме Пифагора найдем высоту: DH1^2=CD^2-CH1^2=81-47=32
DH1=4sqrt2
Угол между плоскостями (АВС)и (DBC) равен 45 град. По теореме косинусов найдем AD. AD^2=32+144-2*12*4sqrt2*cos45=
=176-96sqrt2*sqrt2/2=80
AD=4sqrt5
Провести угол 52°, по одной его стороне провести прямую, смежный угол равен 180°-52°=128°, бисектриса равна 128:2=61°, нанести рисунок, все.
Я правильно поняла биссектриса пересекает сторону ВС в точке М
Рассмотрим тр-к АМС
пусть угол МАС=х
тогда угол МСА=2х
по теореме о сумме углов тр-ка
х+2х+120=180
угол МАС=х=20град
т.к АМ биссектриса
уголВАМ=уголМАС=20град
Рассмотрим тр-к АВС
УголВ=180-40-40=100град
Рассмотрим тр-к АВN
т.к. диагональ ромба является биссектрисой то
угАВN=100/2=50град
угАNВ=180-50-20=110
Это параллелограмм, а в нем угол 1 равен углу 3, следовательно аllб и mlln