Составим уравнения, получим систему уравнений
0,05a + 0.04b = 16
0.06a + 0.08b = 24
Выразим из первого уравнения а:
0,05a = 16 - 0.04b
a = 320 - 0.8b и подставим во второе
0.06(320 - 0.8b) + 0.08b = 24
19.2 - 0.048b + 0.08b = 24
0.032b = 24 - 19.2
0.032b = 4.8
b = 150
Тогда а = 320 - 0,8*180 = 200
Ответ. Число a = 200, b = 150
В левой части уравнения сумма двух монотонно возрастающих функций, а суммой двух возрастающих функций является возрастающая функция. В правой части - константа. Следовательно уравнение имеет единственный корень. Нетрудно увидеть, что этот корень х=1.
C^2-0,49=c^2-49/100=(c-7/10)(c+7/10)
<em>Найдем общее решение однородного уравнения </em>
<em>y''+y'=0 </em>
<em>Характеристическое уравнение </em>
<em>λ²+λ=0 </em>
<em>λ1=0 λ2=-1 </em>
<em>y=C1+C2*e^(-x) </em>
<em>Найдем частное решение неоднородного уравнения </em>
<em>Неоднородности e^(-x) соответствует λ=-1 корень первой кратности. </em>
<em>Будем искать решение в виде y=(Ax+B)*e^(-x) </em>
<em>y'=(A-Ax-B)*e^(-x) </em>
<em>y''=(Ax+B-2A)*e^(-x) </em>
<em>Подставим в уравнение </em>
<em>(Ax+B-2A+A-Ax-B)*e^(-x)=e^(-x) </em>
<em>-A=1 </em>
<em>A=-1; B любое. Положим B=0 </em>
<em>Общее решение имеет вид </em>
<em>y=C1+C2*e^(-x)-x*e^(-x) </em>
<em>y'=-C2*e^(-x)+x*e^(-x)-e^(-x) </em>
<em>Подставим начальные условия </em>
<em>y(0)=C1+C2=0 </em>
<em>y'(0)=-C2-1=-1 </em>
<em>C2=0; C1=0 </em>
<span><em>Ответ y=-x*e^(-x)</em></span>
0,5х - 0,5 (1,2х-0,8) =-0,5
0,5х-0,6х-0,4=-0,5
-0,1х=0,5+0,4
-0,1х=0,9
х=-9