Пусть АВС и КЕР данные подобные треугольники и
![S_{ABC}=17; S_{KEP}=68; AB=8](https://tex.z-dn.net/?f=S_%7BABC%7D%3D17%3B+S_%7BKEP%7D%3D68%3B+AB%3D8)
По свойству подобных треугольников: площади треугольников относятся так же как как квадраты длин сторон этих треугольников
![S_{ABC}:S_{KEP}=AB^2:KE^2;](https://tex.z-dn.net/?f=S_%7BABC%7D%3AS_%7BKEP%7D%3DAB%5E2%3AKE%5E2%3B)
откуда
![KE=\sqrt{\frac{S_{KEP}}{S_{ABC}}}*AB=\sqrt{\frac{68}{17}}*8=\sqrt{4}*8=2*8=16](https://tex.z-dn.net/?f=KE%3D%5Csqrt%7B%5Cfrac%7BS_%7BKEP%7D%7D%7BS_%7BABC%7D%7D%7D%2AAB%3D%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B68%7D%7B17%7D%7D%2A8%3D%5Csqrt%7B4%7D%2A8%3D2%2A8%3D16)
ответ: 16 см
Прямая AH перпендикулярна плоскости <em>α</em> (альфа) и любой прямой в этой плоскости.
AH⊥<em>α</em>, a∈<em>α </em>=> AH⊥a
Прямая a перпендикулярна двум пересекающимся прямым в плоскости AHM, следовательно перпендикулярна плоскости AHM.
a⊥AH, a⊥AM => a⊥(AHM)
Прямая a перпендикулярна плоскости AHM и любой прямой в этой плоскости.
a⊥(AHM) => a⊥HM
12:3= 4 см - высота
Sтр= 1/2*h*a, где а - длина основания, h- высота опущенная на него
Sтр=12*4/2=24 кв см
<span>средняя линия треугольника параллельна третьей стороне и равна её половине.</span>
Пусть x(см)- длина отрезка om
Тогда x-6(см)-длина отрезка dm
2(x-6)(см)-длина отрезка od
<u><em>Составим уравнение:
</em></u>
x-6+2(x-6)=x
x-6+2x-12=x
x+2x-x=12+6
2x=18
x=18/2=9(см)-длина отрезка om
<em><u>Ответ</u></em>: 9см