1)<OAD = <BCO, так как они накрест лежащие при AD||BC.
2)<AOD = <BOC, так как они вертикальные.
Так как два соответствующих угла в треугольниках равны, то они подобны(признак подобия треугольников)
1) Дано: 1 угол прямой =90 градусов, 1 угол больше другого на 30, найти углы.
Решение: сумма углов треугольника 180 градусов. 90-30= 60 - 1 угол, 90- 2 угол, 30 - 3 угол. Ответ: 30,60,90
2) Дано: угол A=90, угол C больше B на 40 градусов, найти углы B и C
Решение
180-90=90 - сумма B и C
90-40 = 50 - угол B
40 - угол C
Ответ: B=50, C=40
3)
Дано: C=90 градусов, A=70 градусов, СД - биссектриса, найти углы BCД
Решение: биссектриса делит угол пополам 90/2=45 - угол ДСB, ДBС = 180-70-45 = 65, BДС = 180 -45-65= 80
Ответ: 45,65,90
4)
Дано: периметр = 50 см, 1 сторона меньше другой на 13, найти стороны треугольника.
Решение:
х основание
х+13 боковая сторона
х+х+13+х+13=50
3х+26=50
3х=50-26
3х=24
х=8 см - основание
8+13= по 21 боковые стороны
Ответ : 8;21;21
20-6=12- всі невідомі сторони трикутників
Пусть MD - высота треугольника AMC, тогда MD - средняя линия треугольника ABH (т.к. М - середина AB и MD||BH), т.е. MD=BH/2=3.
Треугольники HOC и DMC подобны с коэфф. подобия OH/MD=1/3. Значит, OC=СM/3=5/3. По т. Пифагора HC²=OC²-OH²=(5/3)²-1=16/9.
BC=√(HC²+BH²)=√(16/9+6²)=(2√85)/3.