Задание 1)
По теореме пифагора: а^2+b^2=c^2
60в квадрате +80 в квадрате = с в квадрате
3600+6400= с в квадрате
10000= с в квадрате
с= 100 ( извлекаем квадратный корень)
Гипотенуза = 100
У треугольников AND и ABC угол А - общий и ∠AND = ∠ABC
как соответственные углы при ND ║ BC и секущей AB,
следовательно, ΔAND ~ ΔABC. Из подобия треугольников
следует, что
см.
<u>Ответ: 8 см.</u>
Применим формулу S=xy*sinA/2
По теореме косинусов
a^2+b^2=b^2+a^2 + 2c^2 -2*sqrt((b^2+c^2)(a^2+c^2)*(1-sin^2A))
Откуда sinA=sqrt((b^2a^2+b^2c^2+a^2c^2)/((b^2+c^2)(a^2+c^2)))
Значит S=sqrt(b^2a^2 +b^2c^2+a^2c^2)/2
Аналогично и со вторым
S2=sqrt( p^2q^2+q^2r^2+p^2r^2)/2
По условию числители равны , значит и площади равны .
Вот решение. Не забудь оценить мой ответ)))