Угол А = 90 градусов (тк прямоугольник)
угол ВАО = 7х, а угол ОАD = 2х
х - 1 часть (градус)
7х + 2х = 90
9х = 90
х = 10
следовательно угол ВАО = 70 градусов, угол ОАD = 20 градусов
треугольник ВОА - равнобедренный
следовательно угол АВО = углу ВАО = 70 градусов
угол ВОА = 180 - (70+70) = 40 градусов
ответ: 40 градусов
Площади фигур относятся, как квадраты линейных размеров. То есть <span>площадь полученного сечения к площади большого круга относится как 1/4.
Проверим: площадь большого круга равна πR², а площадь </span>полученного сечения равна <span>π(R/2)² = </span>πR<span><span>²/4. Отношение: </span></span>(πR<span>²/4):</span>πR<span>² = </span>1/4.
1) Рассмотрим ∆ АВС ( угол С = 90° ):
По теореме Пифагора:
АВ² = ВС² + АС²
АВ² = 8² + 6² = 64 + 36 = 100
Значит, АВ = 10 см
2) Площадь прямоугольного треугольника рассчитывается по формуле через катеты:
S = 1/2 × a × b = 1/2 × BC × AC = 1/2 × 6 × 8 = 24 см²
Но с другой стороны площадь треугольника вычисляется по стороне и высоте, проведенной к этой стороне →
S = 1/2 × AB × CD
24 = 1/2 × 10 × CD
24 = 5 × CD
Значит, CD = 24/5 = 4,8 см
ОТВЕТ: 4,8 см
AB:BC:DC=1:2:7
Возьмём х AB=1,BC=2,DC=7
1+2+7= 10х
10х=112
х=11,2
DC= 78,4
Дано: АБЦД - ромб; БД и АЦ - диагонали; БД пересекает АЦ в точке О; АБ = 13 дм; АЦ = 24 дм. Найти БД.
<span>Решение: </span>
<span>Рассмотрим треугольник АБО. </span>
<span>Треугольник АБО - прямоугольный т.к. АО перпендикулярна к БО (по свойству ромба). </span>
<span>АО = АЦ/2 (по свойству ромба). </span>
<span>АО = 24/2 = 12 дм </span>
<span>По теореме Пифагора: </span>
<span>АБ^2= БО^2+АО^2 </span>
<span>13^2=БО^2+12^2 </span>
<span>169=БО^2+144 </span>
<span>БО^2=169-144</span>
<span>БО^2=25 </span>
<span>БО=корень из 25 </span>
<span>БО = 5 дм </span>
<span>БО = БД/2 (по свойству ромба) </span>
<span>Следовательно: </span>
<span>БД=2*БО </span>
<span>БД=5*2=10 дм </span>
<span>Ответ: вторая диагональ БД =10 дм. </span>
