T²-4*t+3=0. Дискриминант D=16-4*3=4⇒t1=(4+2)/2=3, t2=(4-2)/2=1⇒х1²-9=3⇒х1²=12⇒х1=√12;х2²-9=1⇒х2²=10⇒х2=√10.
Проверка: ((√12)²-9)²-4((√12)²-9)+3=(12-9)²-4*(12-9)-3=9-4*3+3=0 - верно!
((√10)²-9)²-4((√10)²-9)+3=(10-9)²-4*(10-9)-3=1-4*1+3=0 - верно!
Ответ: х1=√12; х2=√10.
A^2 * n^2 - 14^2 = (an)^2 - 196
4x⁴ - 17x²+ 4=0
делаем замену: x²=a, причем a≥0уравнение принимает вид: 4a²-17a+4=0
a=
![\frac{-17+- \sqrt{17*17-4*4*4} }{8}= \frac{-17+- \sqrt{225} }{8}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B-17%2B-+%5Csqrt%7B17%2A17-4%2A4%2A4%7D+%7D%7B8%7D%3D+%5Cfrac%7B-17%2B-+%5Csqrt%7B225%7D+%7D%7B8%7D++)
=
![\frac{-17+-25}{8}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B-17%2B-25%7D%7B8%7D+)
a₁=4 x₁,₂=+-2
a₂=0.25 x₃,₄=+-0.5
Ответ: x₁,₂=+-2 x₃,₄=+-0.5