ОДЗ
5-2x>0
-2x>-5
x<2,5
x∈(-∞;2,5)
Каждое приравниваем к 0 и решаем
9-3^(x²-14)=0
3^(x²-14)=9
3^(x²-14)=3²
x²-14=2
x²=14+2
x²=16
x=-4
x=4∉ОДХ
lg(5-2x)=0
lg(5-2x)lg1
5-2x=1
2x=5-1
2x=4
x=4:2
x=2
Ответ x=-4,x=2
![\sin x\cos x-\cos^2 x=1\\ \sin x\cos x-\cos^2 x=\sin^2x+\cos^2x\\ \sin^2x-\sin x\cos x+2\cos^2x=0](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csin+x%5Ccos+x-%5Ccos%5E2+x%3D1%5C%5C+%5Csin+x%5Ccos+x-%5Ccos%5E2+x%3D%5Csin%5E2x%2B%5Ccos%5E2x%5C%5C+%5Csin%5E2x-%5Csin+x%5Ccos+x%2B2%5Ccos%5E2x%3D0)
Разделив обе части уравнения на cos²x≠0, получим
tg²x - tgx + 2 = 0
Пусть tgx = t;
t² - t + 2 = 0
D=(-1)² - 4 * 1 * 2 <0.
Дискриминант меньше нуля, значит квадратное уравнение действительных корней не имеет.
Нет решений.
Расскрываем скобки:
16х^2+24х+9=16х^2+40х+25. сокращаем,
24х+9=40х+25 переносим неизвестную переменную в одну сторону, а числа в другую сторону равенства.
16х=-16
х=-1
Ответ: х=-1.