Чтобы найти точки пересечения графиков функций,нужно приравнять их правые части и решить полученное уравнение:
x+2=-2x+2
x+2x=2-2
3x=0
x=0
Подставив в любое из уравнений,полученное число,получим координату y:
y=x+2
y=0+2
y=2
(0;2)
Ответ:Точкой пересечения будет координата (0;2)
Х км/ч - скорость, с которой ехал велосипедист
(х-3) км/ч - скорость, которую планировал
30/х ч - время затраченное на путь
30/(х-3) ч - время, которое потратил бы
Разница 0,5ч
30/(х-3)-30/х=0,5
60х-60(х-3)=х(х-3)
180=х²-3х
х²-3х-180=0
D=9+720=729=27²
х=(3+27)/2=15 км/ч
Ответ: 15 км/ч
************************************
F(x0) = 7
f ' (x) = 3x^2
f ' (x0) = 12
⇒ так как уравнение касательной имеет вид f(x0) + f ' (x0) (x - x0), получим:
7 + 12(x - 2) = 12x + 7 - 24 = 12x - 17 - это и есть уравнение касательной.