Функция F(x) называется первообразной для функции f(x) на некотором промежутке, если для любого x из некоторого промежутка выполняется равенство F'(x) = f(x)
![a)~F(x)=\int(\sin x-\cos 2x+3^x)dx=-\cos x-\dfrac{\sin2x}{2}+\dfrac{3^x}{\ln 3}+C\\ \\ b)~ F(x)=\int(x^{\frac{4}{5}}-\sqrt{x}-\frac{1}{x})dx=\dfrac{5x^{\frac{9}{5}}}{9}-\dfrac{2x^{\frac{3}{2}}}{3}-\ln|x|+C](https://tex.z-dn.net/?f=a%29~F%28x%29%3D%5Cint%28%5Csin%20x-%5Ccos%202x%2B3%5Ex%29dx%3D-%5Ccos%20x-%5Cdfrac%7B%5Csin2x%7D%7B2%7D%2B%5Cdfrac%7B3%5Ex%7D%7B%5Cln%203%7D%2BC%5C%5C%20%5C%5C%20b%29~%20F%28x%29%3D%5Cint%28x%5E%7B%5Cfrac%7B4%7D%7B5%7D%7D-%5Csqrt%7Bx%7D-%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7D%29dx%3D%5Cdfrac%7B5x%5E%7B%5Cfrac%7B9%7D%7B5%7D%7D%7D%7B9%7D-%5Cdfrac%7B2x%5E%7B%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%7D%7D%7B3%7D-%5Cln%7Cx%7C%2BC)
<span>1)log 0.36 по основанию 0,6- log 0.027 по основанию 0,3
2)8^(log132 по основанию 8</span>
1)2-3=-1
2)тут 8 и лог8ми сокращаются остаётся 132
Помогаю:-)
раскройте скобки, приведите подобные члены
решений нет когда дискриминант меньше нуля, запишите и решите это неравенство
Припустимо довжина квадрата дорівнює х. Тоді початкова довжина прямокутника х+2, а ширина х-1. Звідси виходить що площа квадрата х*х, а площа прямокутника (х+2)(х-1). За умовою <span>площа квадрату на 4см</span>² менше площі прямокутника, отже (x+2)(x-1)-x²=4
(x+2)(x-1)-x²=4
x²+2x-x-2-x²=4
x-2=4
x=4+2
x=6
Отже сторона квадрату 6 см.
![f(x)=\sqrt{\frac{(x-7)(x+10)}{x-2}}\\\\OOF:\; \; \; \frac{(x-7)(x+10)}{x-2}\geq 0\\\\znaki:\; \; \; ---[-10\, ]+++(2)---[\, 7\, ]+++\\\\\underline {x\in D(y)=[-10;2)\cup [\, 7;+\infty )}](https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29%3D%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B%28x-7%29%28x%2B10%29%7D%7Bx-2%7D%7D%5C%5C%5C%5COOF%3A%5C%3B%20%5C%3B%20%5C%3B%20%5Cfrac%7B%28x-7%29%28x%2B10%29%7D%7Bx-2%7D%5Cgeq%200%5C%5C%5C%5Cznaki%3A%5C%3B%20%5C%3B%20%5C%3B%20---%5B-10%5C%2C%20%5D%2B%2B%2B%282%29---%5B%5C%2C%207%5C%2C%20%5D%2B%2B%2B%5C%5C%5C%5C%5Cunderline%20%7Bx%5Cin%20D%28y%29%3D%5B-10%3B2%29%5Ccup%20%5B%5C%2C%207%3B%2B%5Cinfty%20%29%7D)
P.S Подкоренное выражение должно быть неотрицательным. Решаем неравенство методом интервалов.