<span><em>Задача 1</em>
<em>Обозначим гипотенузу АВ через х, тогда длинна катета АС = х - 8, а длинна второго катета ВС = х - 1</em>
<em>Раз тр. ABC прямоугольный верным будет равенство AB^2 = AC^2 + DC^2</em>
<em>x^2 = (x-8)^2 + (x-1)^2</em>
<em>x^2 = 2x^2 - 18x + 65 найдем корни этого уравнения</em>
<em>х1 = 5; х2 = 13 </em>
<em>Гипотенуза не может равняться х1 = 5, так как длина одного из катетов АС = 5 - 8 = -3 будет отрицательным числом, значит АВ = х2 = 13 см</em>
<span><em>Задача 2</em>
</span></span><span><em>Обозначим гипотенузу через х, тогда длинна первого катета = х - 8, а длинна второго катета = х - 1</em>
<em>Верным будет равенство x^2 = (x-8)^2 + (x-1)^2</em>
<em>x^2 = 2x^2 - 18x + 65 найдем корни этого уравнения</em>
<em>х1 = 5; х2 = 13</em>
<em>Гипотенуза не может равняться х1 = 5, так как длина одного из катетов АС = 5 - 8 = -3 будет отрицательным числом, значит гипотенуза = х2 = 13 см</em>
</span><em>тогда первый катет = 13 - 8 = 5 см</em>
<em>а второй = 13 - 1 = 12 см</em>
<em>Площадь = 5*12/2 = 30 см^2</em>
Применены : определение угла между прямой и плоскостью, свойство равнобедренного треугольника, равностороннего треугольника
<span>угол φ между плоскостью α и плоскостью (ABC) получается равным углу между ребром SC и плоскостью ABC
Пусть АС = 1, CS = 2
AO = OC = R найдём по теореме косинусов
1</span>² = R² + R² - 2R²*cos(120°)
1 = 2R² - 2R²*(-1/2)
1 = 3R²
R = 1/√3
cos(φ) = CO/SC = 1/√3/2 = 1/(2√3)
φ = arccos(1/(2√3) ) ≈ 73,22°
Номер 3
а) угол АВС = 180-62=118
угол ВАС = 180-(118+40)=22
б) меньшая сторона - ВС, т.к. угол А - меньший (22 градуса), а напротив меньшего угла лежит меньшая сторона
номер 4 - <span>Нет, не могут. Сумма трёх углов в треугольнике = 180 градусов, препендикулярно - значит под углом в 90 градусов. Если два угла будут равны по 90 градусов, это уже 180, и получится, что третий угол равен 0. Такого не может быть</span>
Евразия-самый большой материк.Распологается на севере