Sin(-675⁰)=sin(-720⁰+45⁰)=sin(-4π+45⁰)=sin45⁰=√2/2;
Ответ 1
y=x^2(x-1)+(x-1)=(x-1)(x^2+1)
y=0 x-1=0 x=1
x^2+1=0 (это уравнение не имеет решения)
Построим графики функций
![g(x)=(x+1)^2](https://tex.z-dn.net/?f=g%28x%29%3D%28x%2B1%29%5E2)
и
![k(x)=3-x](https://tex.z-dn.net/?f=k%28x%29%3D3-x)
График функции
![g(x)=(x+1)^2](https://tex.z-dn.net/?f=g%28x%29%3D%28x%2B1%29%5E2)
является
парабола, ветви направлены вверх. Её вершина параболы
![(-1;0).](https://tex.z-dn.net/?f=%28-1%3B0%29.)
График функции
![k(x)=3-x](https://tex.z-dn.net/?f=k%28x%29%3D3-x)
-
прямая, которая проходит через точки
![(0;3),\,(3;0).](https://tex.z-dn.net/?f=%280%3B3%29%2C%5C%2C%283%3B0%29.)
![f(x)=m](https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29%3Dm)
-
прямая, параллельная оси Ох
построим график функции
![f(x)=(x+1)^2(3-x)](https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29%3D%28x%2B1%29%5E2%283-x%29)
При умножении графиков функций g(x) и k(x)
ординаты складываются, а абсциссы у них должны быть
равнымиТочки функций g(x) и k(x)
![g(x)\,\,:\,\,(-1;0),\,\,(2;9),\,\,(3;16),\,\,(0;1)\\ k(x)\,\,:\,\,(-1;4),\,\,(2;1),\,\,(3;0),\,\,(0;3)\\ \\ g(x)\cdot k(x):\,\,(-1;4),\,\,(2;10),\,\,(3;16),\,\,(0;4).](https://tex.z-dn.net/?f=g%28x%29%5C%2C%5C%2C%3A%5C%2C%5C%2C%28-1%3B0%29%2C%5C%2C%5C%2C%282%3B9%29%2C%5C%2C%5C%2C%283%3B16%29%2C%5C%2C%5C%2C%280%3B1%29%5C%5C+k%28x%29%5C%2C%5C%2C%3A%5C%2C%5C%2C%28-1%3B4%29%2C%5C%2C%5C%2C%282%3B1%29%2C%5C%2C%5C%2C%283%3B0%29%2C%5C%2C%5C%2C%280%3B3%29%5C%5C+%5C%5C+g%28x%29%5Ccdot+k%28x%29%3A%5C%2C%5C%2C%28-1%3B4%29%2C%5C%2C%5C%2C%282%3B10%29%2C%5C%2C%5C%2C%283%3B16%29%2C%5C%2C%5C%2C%280%3B4%29.)
g(x) * k(x) на рисунку это
ЗЕЛЁНЫЙ ЦВЕТ
Сделаем вывод.
Если
![m\in(9;+\infty)](https://tex.z-dn.net/?f=m%5Cin%289%3B%2B%5Cinfty%29)
и
![(-\infty;0)](https://tex.z-dn.net/?f=%28-%5Cinfty%3B0%29)
графики пересекаются в одной точке. Значит, при
![m \in [0;9]](https://tex.z-dn.net/?f=m+%5Cin+%5B0%3B9%5D)
графики пересекаются 2 и 3 точках.
Y = x^2 - 5x + 11;
y '(x) = 2x - 5;
y '(x) = 0;
2x - 5 = 0;
2x = 5;
x = 2,5.
y '(3) = 2*3 - 5 = 1 > 0
- +
___________2,5______________ x
убывает минимум возраст.
х = 2,5 - точка минимума
y(наим) = y(2,5) = (2,5)^2 - 5*2,5 + 11 =
=6,25 - 12,5 + 11 = 4,75
√X+5=7-X
x>0 7-x>0 x<7
x+5=(7-x)²=49-14x+x²⇒x²-15x+44 D=225-176=49 x1=0.5(15-7)=4
x2=0.5(15+7)11, что больше 7
ответ 4
------------------------------
√(x-7)+√(17-x)=4 x≥7 17-x≥0⇒x≤17 (1)
x-7+2√x-7·√17-x+17-x=16
2√x-7√17-x=16-10=6
√x-7·√17-x=3
(x-7)(17-x)=9 17x-119-x²+7x-9=0
-x²+24x-128=0
x²-24x+128=0 D=24²-4·128=576-488=576-512=64 √64=8
x1=0.5(24+8)=16
x2=0.5(24-8)=8
ответ 8 и 16
-----------------