Угол COА общий, уг.СОВ=уг. АОВ ОВ-общая
Треугольники = по стороне и 2-ум прилежащим к ней углам
Т.к. треугольники равны, то АВ=ВС
Ответ 2 т.е. <span>перпендикулярный отрезок проведенный из вершины треугольника на противоположную сторону
</span>
Соединим центр окружности с вершинами трапеции и с точками касания.
Имеем подобные треугольники AOE и ОКВ, а также ДОЕ и ОСР (их стороны взаимно перпендикулярны).
Находим отрезки сторон у вершин до точки касания: х = ВК, у = СР.
6/12 = х/6, х = 6*6/12 = 3.
6/9 = у/6, у = 6*6/9 = 4.
Отсюда получаем длины сторон:
АВ = 9+4 = 13,
ВС 0 4+3 = 7,
СД = 12+3 = 15.
Высота Н трапеции равна:
Н = √(АВ² - (9-4)²) = √169 - 25) = √144 = 12.
Площадь S трапеции равна:
S = 12*((7+21)/2) = 12*14 = 168 кв.ед.
Найдем диагональ, используя теорему Пифагора - квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
5²+12²=x²
25+144=x²
x²=169
x=13
Ответ: 13