Question

Очень срочно!Моторная лодка за 8 часов проплыла 45 км против течения и вернулась обратно. Найди скорость моторной лодки в стоячей воде, если скорость течения реки равна 3 км/ч.

Answer 1

Решение:
Обозначим собственную скорость моторной лодки за (х) км/час, тогда:
-скорость лодки по течению реки (х+3) км/час
-скорость лодки против течения реки (х-3) км/час
-время лодки плывшей против течению реки 45/(х-3) час
-время лодки плывшей по течению реки 45/(х+3) час
Согласно условия задачи:
45/(х-3)+45/(х+3)=8  приведём к общему знаменателю (х-3)(х+3)
45х-135+45х+135=8х²-72
90х=8х²-72  сократим левую и правую части уравнения на 2
4х²-45х-36=0
х1,2=(45+-D/2*4
D=√(45²-4*4*-36)=√(2025+576)=√2601=51
х1=(45+-51)/8
х1=(45+51)8
х1=12
х2=(45-51)/8
х2=-6/8 - не соответствует условию задачи, т.к. скорость не может быть отрицательным числом.
Отсюда: Собственная скорость моторной лодки, она же  скорость в стоячей воде 12 км/час

Ответ: 12 км/час