Т.к a паралельна b и угол 1=148 градусов а угол 2=32 следует что угол 3=60 и 180-60=120 градусов угол 4=120 градусов
Пусть AD=x, тогда BD=x+1,4 и AB=2x+1,4.
cos(A)=AD/AC=AC/AB. Значит AD*AB=AC^2, т.е. x*(2x+1,4)=9
Решаем квадратное уравнение и получаем корни 1,8 и -2,5. Отрицательный не подходит, откуда x=1,8. Значит, АВ=2*1,8+1,4=5.
Ответ: AB=5 см.
Треугольник АВС - равнобедренный, поэтому в нем углы при основании равны.
∠ С=∠ А
Так как в треугольнике сумма углов равна 180ᵒ,
∠ В равен 180-2*55=70ᵒ
1.в прямоугольном треугольнике против угла в 30°лежит катет,равный половине гипотенузы. у нас ∠А=180°-90°-60°=30°,значит ВС=АВ:2
пусть ВС=х тогда АВ=2х т.к. по условию АВ+ВС=12 сост.уравнение
х+2х=12 3х=12 х=12:3 х=4 ВС=4 АВ=2*4=8
2.∠N=2∠M пусть ∠N=х тогда ∠М=2х найдем их 180=90+х+2х
3х=180-90 3х=90 х=90:3 х=30° ∠N ∠М=2*30=60°,аналогично 1 задаче против ∠30° лежит ∠равный половине гипотенузы.
KN-x NM=2x 2x-x=15 x=15 это KN
1. Дан тупой угол трапеции. Значит острый равен 180°-120°=60° (свойство трапеции).
2. Опускаем высоту из тупого угла на большее основание. Эта высота делит большее основание на два отрезка, один из которых равен полуразности, а второй - полусумме оснований (свойство равнобедренной трапеции).
3. В прямоугольном треугольнике, образованном высотой из тупого угла, один из острых углов равен 60°, значит второй равен 30°. Против угла 30° лежит меньший отрезок большего основания, равный половине гипотенузы (боковой стороны трапеции), то есть равен 3. Тогда больший отрезок основания равен 3+4=7см. Вспомним, что это - полусумма оснований.
4. Найдем по Пифагору высоту трапеции: h=√(6²-3²)=3√3см.
5. Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту, то есть 7*3√3=21√3см.
Ответ: Sт=21√3см².