Вектора
AB(1;0;0)
AC(0;1;0)
| i j k |
S ABC= 1/2 ABxAC = 1/2 | 1 0 0 | = 1/2
| 0 1 0 |
Пусть нам дана правильная четырехугольная пирамида KABCD
Проведем KO перпендикулярно плоскости ABCD
Проведем диагональ AС в ABCD
ABCD - квадрат(т.к пирамида правильная) ⇒ AB=BC=CD=AD
Рассмотрим ΔACD - прямоугольный
По теореме Пифагора:
AC²=AD²+CD²
Т.к. AD=CD Можно записать так:
AC²=2AD²
AC=√2AD²=√2*4²=√2*16=√32=4√2
AO=OC=2√2 - т.к. диагонали квадрата точкой пересечения делятся пополам
Рассмотрим ΔAOK - прямоугольный
По теореме Пифагора:
AK²=AO²+KO²
KO²=AK²-AO²
KO=√AK²-AO²=√17-8=√9=3
KO=H=3
Sосн=AD²=4²=16
V=Sосн*H/3=16*3/3=16
Ответ: 16
(Я правильно понял, что боковое ребро равно √17?)
угол BMN =углу ВАС как соответственные
угол АВС = углу MBN
значит треугольники АВС и MBN подобные
AC = 4+2 =6 см
MB\АC=1\2=к кофицент подобия
S MNB =16
S ABC=2*S MNB =32
S ABC = 32
7(sin^2 11 - cos^2 11)/cos22 = 7 ( 1 - cos^2 11 - cos^2 11) / (2cos^2 11 - 1) =