Min=-4(т. к. при х=5, y=-20/5)
Max=0
Максимальное и минимальное значение функции задаются с помощью y. А т. к. - 4<0 следует вышенаписанное.
(√3)²-(√4)²•(√7)² = 3-4•7 = -25
Ответ : -25
4. y=2x+2
2*(-10)+2=-18
-20+2=-18
-18=-18
График проходит через эту точку
![\sqrt{x^4+(a-5)^4}=|x+a-5|+|x-a+5|](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7Bx%5E4%2B%28a-5%29%5E4%7D%3D%7Cx%2Ba-5%7C%2B%7Cx-a%2B5%7C)
Пусть xo - корень этого уравнения, тогда -xo также корень. Проверка:
![\sqrt{(-x_o)^4+(a-5)^4}=|-x_o+a-5|+|-x_o-a+5|](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7B%28-x_o%29%5E4%2B%28a-5%29%5E4%7D%3D%7C-x_o%2Ba-5%7C%2B%7C-x_o-a%2B5%7C)
![\sqrt{x_o^4+(a-5)^4}=|-(x_o-a+5)|+|-(x_o+a-5)|](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7Bx_o%5E4%2B%28a-5%29%5E4%7D%3D%7C-%28x_o-a%2B5%29%7C%2B%7C-%28x_o%2Ba-5%29%7C)
![\sqrt{x_o^4+(a-5)^4}=|x_o-a+5|+|x_o+a-5|](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7Bx_o%5E4%2B%28a-5%29%5E4%7D%3D%7Cx_o-a%2B5%7C%2B%7Cx_o%2Ba-5%7C)
Получилось тоже самое уравнение. Значит:
![x_o=-x_o](https://tex.z-dn.net/?f=x_o%3D-x_o)
![2x_o=0](https://tex.z-dn.net/?f=2x_o%3D0)
![x_o=0](https://tex.z-dn.net/?f=x_o%3D0)
Подставим это значение в уравнение:
![\sqrt{(a-5)^4}=|a-5|+|-a+5|](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7B%28a-5%29%5E4%7D%3D%7Ca-5%7C%2B%7C-a%2B5%7C)
![(a-5)^2=|a-5|+|-(a-5)|](https://tex.z-dn.net/?f=%28a-5%29%5E2%3D%7Ca-5%7C%2B%7C-%28a-5%29%7C)
![(a-5)^2=|a-5|+|a-5|](https://tex.z-dn.net/?f=%28a-5%29%5E2%3D%7Ca-5%7C%2B%7Ca-5%7C)
![|(a-5)|^2=2|a-5|](https://tex.z-dn.net/?f=%7C%28a-5%29%7C%5E2%3D2%7Ca-5%7C)
![|(a-5)|^2-2|a-5|=0](https://tex.z-dn.net/?f=%7C%28a-5%29%7C%5E2-2%7Ca-5%7C%3D0)
![|a-5|(|a-5|-2)=0](https://tex.z-dn.net/?f=%7Ca-5%7C%28%7Ca-5%7C-2%29%3D0)
![a=5, a=7,a=3](https://tex.z-dn.net/?f=a%3D5%2C+a%3D7%2Ca%3D3)
Не торопимся записывать эти значения в ответ. Обратите внимание, что это только <u>претенденты</u> на ответ. Теперь каждое значение нужно аккуратно подставить в изначальное уравнение, и проверить, на количество корней. Те значение. которые будут давать больше 1 корня, мы в ответ записывать не будем(по условию).
![a=3](https://tex.z-dn.net/?f=a%3D3)
![\sqrt{x^4+16}=|x-2|+|x+2|](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7Bx%5E4%2B16%7D%3D%7Cx-2%7C%2B%7Cx%2B2%7C)
Решаем это уравнение с модулями на промежутках.
![1)x\in(-\infty ;-2]](https://tex.z-dn.net/?f=1%29x%5Cin%28-%5Cinfty+%3B-2%5D)
![\sqrt{x^4+16}=-x+2-x-2](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7Bx%5E4%2B16%7D%3D-x%2B2-x-2)
![\sqrt{x^4+16}=-2x](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7Bx%5E4%2B16%7D%3D-2x)
![x^4+16=4x^2](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E4%2B16%3D4x%5E2)
![x^4+16-4x^2=0](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E4%2B16-4x%5E2%3D0)
![x^2=t;t \geq 0](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2%3Dt%3Bt+%5Cgeq+0)
![t^2-4t+16=0](https://tex.z-dn.net/?f=t%5E2-4t%2B16%3D0)
![D=16-16*4<0](https://tex.z-dn.net/?f=D%3D16-16%2A4%3C0)
![2) x\in(-2;2]](https://tex.z-dn.net/?f=2%29+x%5Cin%28-2%3B2%5D)
![\sqrt{x^4+16}=-x+2+x+2](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7Bx%5E4%2B16%7D%3D-x%2B2%2Bx%2B2)
![\sqrt{x^4+16}=4](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7Bx%5E4%2B16%7D%3D4)
![x^4+16=16](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E4%2B16%3D16)
![x=0](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D0)
![3)x\in (2;+\infty)](https://tex.z-dn.net/?f=3%29x%5Cin+%282%3B%2B%5Cinfty%29)
![\sqrt{x^4+16}=x-2+x+2](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7Bx%5E4%2B16%7D%3Dx-2%2Bx%2B2)
![\sqrt{x^4+16}=2x](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7Bx%5E4%2B16%7D%3D2x)
Заметим, что это ситуация аналогична пункту 2, решений тут нет.
Теперь складываем все полученные корни и того: 1 корень. Значит это значение пойдет в ответ.
![a=5](https://tex.z-dn.net/?f=a%3D5)
![\sqrt{x^4}=|x|+|x|](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7Bx%5E4%7D%3D%7Cx%7C%2B%7Cx%7C)
![x^2=2|x|](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2%3D2%7Cx%7C)
![|x|(|x|-2)=0](https://tex.z-dn.net/?f=%7Cx%7C%28%7Cx%7C-2%29%3D0)
![x=0,x=2,x=-2](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D0%2Cx%3D2%2Cx%3D-2)
Это значение не подходит, так как тут целых 3 корня.
![a=7](https://tex.z-dn.net/?f=a%3D7)
![\sqrt{x^4+16}=|x+2|+|x-2|](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7Bx%5E4%2B16%7D%3D%7Cx%2B2%7C%2B%7Cx-2%7C)
Заметим, что это уравнение копия уравнения, при a=3, значит тут будет всего 1 корень, и это значение нм подходит.
Ответ: a=3,a=7.
Пусть х кг- сахара было в каждом мешке, тогда
х-20 кг - сахара осталось в 1 мешке,
х-40 кг - сахара осталось во 2 мешке
А по условию задачи в первом мешке осталось в 3 раза больше сахара,чем во втором
Составим ур-е
3*(х-40) = х-20
3х - 120= х-20
3х-х = 120-20
2х=100
х=100:2
х=50 кг- сахара было в каждом мешке