В треугольниках против меньшего угла лежит меньший катет и наоборот.
Другой острый угол этого треуголльника равен 90°- 60°=30°.
Катет лежащий против угла в 30° равен половине гипетенузы.
По условию гипотенуза равна 6,4 см, значит катет равен 6,4/2=3,2 см.
AB^2=BH^2+AH^2 по теореме пифагора . BH=AH и из этого следует что 2BH^2= 49*2 ; BH^2=49 т.е BH=7 .
По - моему это 3.
По моим расчётам именно так.
В прямоугольной трапеции один из углов равен 60 ,а большая боковая сторона равна 8 см. Найти ВС и АД и радиус
вписаной окружности
Решение.
<span>См. рисунок 1.
Проведем высоту СК.
В прямоугольном треугольнике CKD катет КD равен половине гипотенузы, так как лежит против угла в 30°
KD = 4 см.</span>
<span>Тогда по теореме Пифагора СК²=СD² - KD²= 8²-4²=64-16=48
CK=4√3 см.
По свойству четырехугольника, описанного около окужности, суммы противоположных сторон равны
АВ + CD = ВC + AD
Значит ВС + AD = 4√3 + 8
Но так как BC = AK и AD = АК + KD = ВС + KD,
то ВС + ВС + 4 = 4 √3 + 8 ⇒ 2 ВС = 4√3 + 4 ⇒ ВС = 2√3 + 2
AD = BC + KD = 2√3 + 2 + 4 = 2 √3 + 6
r = CK/2 = 4√3/2 = 2√3
Ответ. верхнее основание 2√3 + 2, нижнее основание 2 √3 + 6, радиус вписанной окружности
2√3</span>
применено: теорема Пифагора, формулы площади трапеции и треугольника, формула высоты правильного треугольника, свойство средней линии треугольника; свойство параллельных прямых, одна из которых пересечена третьей прямой; свойства правильной 4-хугольной пирамиды