Сумма внешнего и внутреннего угла равна 180°.
Если внешний угол 120 градусов, то внутренний угол при основании
180 - 120 = 60°
Сумма углов треугольника равна 180°, и поэтому угол при вершине равнобедренного треугольника составит
180 - 60*2 = 180 - 120 = 60°
Все три внутренних угла треугольника равны 60°Ю и перед нами равносторонний треугольник.
Вписанный угол в два раза меньше центрального угла, опирающегося на ту же дугу. Пусть градусная мера вписанного угла равна Х, тогда градусная мера центрального угла будет 2Х и 3Х=150°.
Отсюда Х=50° - вписанный угол, 100° - центральный угол. Это ответ.
Ищем точки пересечения с осями координат
x = 0
y + 3 = 0
y = - 3
А(0; -3)
---
y = 0
3/4*x + 3 = 0
3x + 12 = 0
x + 4 = 0
x = - 4
B(-4; 0)
---
Треугольник АОВ прямоугольный
Длины катетов треугольника
ОА = 3
ОВ = 4
Гипотенуза по т. Пифагора
АВ = √(3² + 4²) = √(9+16) = √25 = 5
---
Диаметр описанной вокруг прямоугольного треугольника окружности равен гипотенузе
d = 5
Площадь
S = πr² = πd²/4
S = π*5²/4 = 25π/4
Данo: a//b,c-секущая,<1=<2=102
Найти все углы
Решение:<1 и <3-вертикальные при a//b и с-секущей=> <1=<3=102
<2 и <4 -вертикальные при a//b и с-секущей=><2=<4=102
<1 и <5- смежные при a//b и с-секущей=><1+<5=180 =><5=180-<1=180-102=78
<5 и <6-вертикальные при a//b и с-секущей=><5=<6=78
<6 и <8-сooтветственные при a//b и с-секущей=>пo II свoйству параллельных прямых <6=<8=78
<8 и <7-вертикальные при a//b и с-секущей=><8=<7=78
Oтвет:<3=102,<4=102,<5=78,<6=78<7=78,<8=78