<em>1) </em>Углом между пересекающимися прямыми называется угол с меньшей градусной мерой (может быть либо острым, дибо прямым).
В нашем случае:
∠
<em>2) </em>Чтобы данные прямые были параллельны, градусные меры внутренних односторонних углов могут быть какими угодно, лишь бы в сумме давали 180°
<em>
3) </em>Речь идёт о сумме двух вертикальных острых углов, каждый из которых равен:
Два другие вертикальных угла равны:
По двум сторонам и углу между ними
AO=BC
<AOC=<OCB
OC-общая сторона
а) Условие перпендикулярности векторов: векторы "а" и "b" являются перпендикулярными тогда и только тогда, когда их скалярное произведение равно нулю, то есть когда Хa*Хb + Ya*Yb = 0, где X и Y - соответствующие координаты векторов. Координаты векторов равны разности соответствующих координат точек его конца и начала. Тогда вектор ЕК{1-(-3);4-(-1)} или ЕК{4;5}. Вектор РМ{2-(-4);1-(-a)} или РМ{6;1+a}. Тогда условие перпендикулярности векторов ЕК и РМ: 6*4+(1+а)*5 = 0. 24+5+5а=0. => а = - 5,8.
б) Угол между векторами определяется по формуле: cosα=(x1*x2+y1*y2)/[√(x1²+y1²)*√(x2²+y2²)]. ЕР{-4-(-3);5,8-(-1)) или ЕР{-1;6,8} (координату точки Yр= 5,8(-а) нашли в п.а). Координаты вектора ЕК{1-(-3);4-(-1)} или КЕ{4;5}. Тогда косинус угла между этими векторами будет равен:
cosα=(-4+34)/[√(1+46,24)*√(16+25)] = 30/44 ≈ 0,682. Угол между векторами по таблице равен 47°.
Ответ: угол между векторами РЕ и КЕ равен ~47°.
Дано: АД=6 см, АВ=7 см, уголА=60 градусов.
Найти: ДН, ДG.
Решение:
BC=AD=6 см.
Рассм. треуг. АДН: угол АНД=90 градусов, АД=6 см, уголА=60 градусов. По sinА найдем ДН:
Sabcd=AB×DH=BC×DG.
DG=S/BC.
Ответ:
см, 3√3 см.
Пусть угол АОВ равен а.
Радиус проведенный в точку касания перпендикулярен касательной. Значит угол КВО =90 градусов.
Рассмотрим треугольник АВО - он равнобедренный, так как АО=ВО=радиусу, значит у него углы при основании равны
угол ОВА=(180-а)/2
Тогда угол КВА=90- (180-а)/2=(180-180+а)/2=а/2
