Докажем методом математической индукции
1)n=1
7*7^2+2*4^1=343+8=351=3*117 верно, кратно 3
2)допустим, что верно при n=k
<span>7*7^(2k)+2*4^k кратно 3
3)докажем, что верно при n=k+1
</span><span>7*7^(2k+2)+2*4^(k+1)=
</span>=7*7^(2k)*7^2+2*4^k*4=
=7*7^(2k)*(1+48)+2*4^k*(3+1)=
=7*7^(2k)+48*7*7^(2k)+2*4^k+2*4^k*3=
=(7*7^(2k)+2*4^k)+(3*16*7*7^(2k))+(3*2*4^k)
---------------------- -------------------- ------------
кратно 3 кратно 3 кратно 3 (один из множителей равен 3)
выражение в каждой из скобок кратно 3
Переведем все из правой части в левую, получится 3/5х+25+1/2х-10-5/х^2+25=0, приведем подобные, получится 3/5х+1/2х-5/х^2+40=0, умножим все на х, получится 3/5+1/2-5/х+40х=0, решим деление и умножим еще на х, получитя 0,6х+0,5х-5+40x^2=0, приведем подобные и разложим по степеням, получится 40х^2+1,1х-5=0, все умножим на 10 для удобности, получится 400х^2+11х-50=0, находим дискриминант Д=121-1600*(-50)=121+80000=80121, находим х, х1=-272/800=0,34, находим х2=294/800=0,3675
Ответ: х1=0,34; х2=0,3675
Спрржені вирази. Відповідь.
F'(x)=(tan x)'=1/cos^2x
Для того чтобы найти критические точки, нужно приравнять произвольную к нулю =>
1/cos^2x=0
это выражение не имеет смысла , поэтому функция не имеет критических точек