Дано :
трапеция ABCD ( AD <span>BC )
</span>∠A = ∠B =90° ; °
CH ⊥ AD ;
∠D =45° ;
а) AH =4 м ; DH =1 м ;
или
б) AH =1 м ; DH =4 <span>м.
-----
AB -? ; BC -? ; CD -? ; AD -?
</span><span>
а)</span><span>
Из прямоугольного треугольника </span>CHD :
CH = DH = 1 м т.к. ∠D =∠DCH =45° ⇒ CD= √(CH²+DH)²=√2 (м) .
AB = CH = 1 м ; BC =AH = 4 м ;AD=AH м. + DH м. =4 м. +1 м. =5 м .
S =((AD +BC)/2 ) * CH =((5+4)/2)* 1 = 4,5 (м² ) .
<span>б)
</span>CH = DH = 4 м т.к. ∠D =∠DCH =45°⇒ CD= CH√2 =4√2 ( <span>м)</span> .
AB<span> = CH </span>= 4 м<span> ; </span>BC<span> =AH </span>= 1 м ;AD=AH + DH =1 м. +4 м. =5 м .
S =((AD +BC)/2 ) * CH =((5+1)/2)* 4 = 12 (м² ) .
Пусть К середина гипотенузы основы тетраэдра, АК=КС=3 корень 2. АВ=6 см, за пифагором ВК=3 корень 2. Угол KDB= 30 градусов, DK=BK/sin KDB. DK=6 корень 2, За пифагором высота DB=3 корень 6. Периметр основания равен 18+6 корень 2 см. Площадь боковой поверхности равна половине произведения периметра основания на высоту, то есть (3 корень 6*(18+6 корень 2))/2=27 корень 6+9 корень 12 см в квадрате
Отрезок СК делит основание на два отрезка: АК (8) и КД (15). Далее находим основание: АД= АК+КД= 8+15=23
Ответ: 23