S=3*4=12
S1=1/2*3*1=1.5
S2=1/2*2*1=1
S3=1/2*4*1=2
S=12-1.5-1-2=7.5
Смотри рисунок на прикрепленном изображении...
соединим точки С и М
S(АВС)=S(АСМ)+S(ВСМ)=
=(10*2)/2 + (10*6)/2=40
воспользовались формулой: S = (а · h)/2
Проводим вспомогательное построение:
- находим точку пересечения КР и ВС,
- полученную точку соединяем с С1.
Остальное - в параллельных плоскостях проводим параллельные линии сечения.
Образец - в приложении.
ΔLMP=ΔLNP по первому признаку равенства треугольников, так как по условию задачи ∠NLP=∠MLP (LP-биссектриса), LM=NL, LP-общая, значит NP=MP как стороны, лежащие в равных треугольниках против равных сторон. NP=MP=5
Ответ: NP=5
Площадь треугольника по формуле Герона S=корень из ((р*(р-а)*(р-в)*(р-с))=корень из((5,4*1,5*2,6*1,3)=5,23. Где р=(а+в+с)/2=(3,9+2,8+4,1)/2=5,4. Пусть АС основание треугольника, Н его высота . Тогда площадь его S=1/2*АС*Н. Плоскости образуют двугранный угол ребром которого является основание треугольника АС(может быть любая другая сторона). При проецировании треугольника на другую плоскость основание остаётся неизменным, а высота будет равна Нпр. То есть площадь проекции треугольника будет равна Sпр.=1/2*АС*Нпр.=1/2*АС*(Н*cos 60)=(1/2АС*Н)*cos60=S*cos60=5,23*1/2=2,61.