Область определения:
sin x >= 0
x ∈ [2pi*k; pi + 2pi*k]
Произведение равно 0, когда один из множителей равен 0.
1) 2sin x - 1 = 0
sin x = 1/2 > 0
x1 = (-1)^n*(pi/6) + pi*n
Все эти корни попадают в область определения.
2) ctg x - 1 = 0
ctg x = 1
x2 = pi/4 + pi*m
Но в область определения попадают только корни
x2 = pi/4 + 2pi*m
потому что при x = 5pi/4 + 2pi*m будет sin x < 0
3) √(sin x) = 0
sin x = 0
x3 = pi*m - попадает в область определения.

0 0

3 года назад

Помогите Я на уроке не мог решить хочу узнать как это решается система уравненийsinx+cosy=1/2siny-cosx=1/2

julia 666

$\left \{ {{sin(x)+cos(y)=\frac{1}{2}} \atop {sin(y)-cos(x)=\frac{1}{2}}} \right. \\\\
 \left \{ {{sin(x)+cos(y)-[sin(y)-cos(x)]=\frac{1}{2}-\frac{1}{2}} \atop {sin(y)-cos(x)=\frac{1}{2}}} \right. \\\\
 \left \{ {{[sin(x)+cos(x)]-[sin(y)-cos(y)]=0} \atop {sin(y)-cos(x)=\frac{1}{2}}} \right. \\\\
 \left \{ {{\sqrt{2}sin(x+\frac{\pi}{4})-\sqrt{2}sin(y-\frac{\pi}{4})=0} \atop {sin(y)-cos(x)=\frac{1}{2}}} \right. \\\\$

$\left \{ {{sin(x+\frac{\pi}{4})-sin(y-\frac{\pi}{4})=0} \atop {sin(y)-cos(x)=\frac{1}{2}}} \right. \\\\ 
 \left \{ {{2sin(\frac{x-y}{2}+\frac{\pi}{4})*cos(\frac{x+y}{2})=0} \atop {sin(y)-cos(x)=\frac{1}{2}}} \right. \\\\ 
 \left \{ {{\frac{x-y}{2}+\frac{\pi}{4}=\pi n,\ n\in Z\ \ \ or\ \ \ \frac{x+y}{2}=\frac{\pi}{2}+\pi n,\ n\in Z} \atop {sin(y)-cos(x)=\frac{1}{2}}} \right. \\\\$

$\left \{ {{x-y=-\frac{\pi}{2}+2\pi n,\ n\in Z\ \ \ or\ \ \ x+y=\pi+2\pi n,\ n\in Z} \atop {sin(y)-cos(x)=\frac{1}{2}}} \right. \\\\ 
 \left \{ {{y=x+\frac{\pi}{2}-2\pi n,\ n\in Z\ \ \ or\ \ \ y=-x+\pi+2\pi n,\ n\in Z} \atop {sin(y)-cos(x)=\frac{1}{2}}} \right. \\\\ 
 \left \{ {{y=x+\frac{\pi}{2}-2\pi n,\ n\in Z} \atop {sin[x+\frac{\pi}{2}-2\pi n]-cos(x)=\frac{1}{2}}} \right.\ or\ \left \{ {{y=-x+\pi+2\pi n,\ n\in Z} \atop {sin(-x+\pi+2\pi n)-cos(x)=\frac{1}{2}}} \right. \\\\$

$\left \{ {{y=x+\frac{\pi}{2}-2\pi n,\ n\in Z} \atop {sin(\frac{\pi}{2}+x)-cos(x)=\frac{1}{2}}} \right.\ or\ \left \{ {{y=-x+\pi+2\pi n,\ n\in Z} \atop {sin(\pi-x)-cos(x)=\frac{1}{2}}} \right. \\\\
 \left \{ {{y=x+\frac{\pi}{2}-2\pi n,\ n\in Z} \atop {cos(x)-cos(x)=\frac{1}{2}}} \right.\ or\ \left \{ {{y=-x+\pi+2\pi n,\ n\in Z} \atop {sin(x)-cos(x)=\frac{1}{2}}} \right. \\\\
\left \{ {{y=-x+\pi+2\pi n,\ n\in Z} \atop {sin(x)-cos(x)=\frac{1}{2}}} \right. \\\\$

$\left \{ {{y=-x+\pi+2\pi n,\ n\in Z} \atop {\sqrt{2}sin(x-\frac{\pi}{4})=\frac{1}{2}}} \right. \\\\
\left \{ {{y=-x+\pi+2\pi n,\ n\in Z} \atop {sin(x-\frac{\pi}{4})=\frac{1}{2\sqrt{2}}}} \right. \\\\
\left \{ {{y=-x+\pi+2\pi n,\ n\in Z} \atop {x-\frac{\pi}{4}=(-1)^k*arcsin(\frac{1}{2\sqrt{2}})+\pi k,\ k\in Z}} \right. \\\\
\left \{ {{y=-x+\pi+2\pi n,\ n\in Z} \atop {x=\frac{\pi}{4}+(-1)^k*arcsin(\frac{1}{2\sqrt{2}})+\pi k,\ k\in Z}} \right. \\\\$

$\left \{ {{y=-\frac{\pi}{4}-(-1)^k*arcsin(\frac{1}{2\sqrt{2}})-\pi k+\pi+2\pi n,\ n\in Z,\ k\in Z} \atop {x=\frac{\pi}{4}+(-1)^k*arcsin(\frac{1}{2\sqrt{2}})+\pi k,\ k\in Z}} \right. \\\\
\left \{ {{y=-\frac{\pi}{4}+(-1)^{k+1}*arcsin(\frac{1}{2\sqrt{2}})+\pi k+2\pi n,\ n\in Z,\ k\in Z} \atop {x=\frac{\pi}{4}+(-1)^k*arcsin(\frac{1}{2\sqrt{2}})+\pi k,\ k\in Z}} \right. \\\\$

0 0

4 года назад

КИМы 8 класс алгебра Тесты 15.1, 18.1, 19.1 С полным решением СРОЧНО!!!

terpsihora [1]

15.

А1. √52=√(4×13)=2√13

Ответ: 1

А2. х²-4х=0

Сумма корней равна коэффициенту перед х умноженному на -1.

Ответ: 4

А3. х²-9=0

Произведения корней равно свободному члену.

Ответ: 4

А4. х²=16

х1=4

х2=-4

4-(-4)=8

Ответ: 1

А5. Третье уравнение это сумма двух неотрицательной величины и положительной величины. Она не может равняться нулю.

Ответ: 3

В1. √(25х²у^5)=5ху²√у

В2. Выражение имеет смысл, следовательно а≤0

При внесении отрицательного числа под корень, за корнем остаётся минус

а√(-а)=-√(-а³)

С1. (a+b)×2/|(a+b)|=-2

Ответ: -2

Если будут вопросы – обращайтесь :)

0 0

3 года назад

Log4(4-x)=0,5log4(2x+16)помогитееее

РоманСтанислав

Смотри..................

0 0

1 год назад