++++++++++++++++++++++++++++++++++++
К данному уравнению
х²-14х+49=0
применим формулу квадрата разности a² - 2ab + b² = (a-b)²/
x² - 2·x·7 + 7² = 0
(x - 7)² = 0
получаем
(х-7)·(х-7) = 0
Каждый из множителей может быть равен нулю, но т.к. множители равны между собой, то получаем только один корень.
х - 7 = 0
х = 7
Проверка.
7² - 14·7 + 49 = 0
49 - 98 + 49 = 0 98-98=0
0 = 0 - верное равенство.
Ответ: только один корень х = 7
Пусть числа равны a a+d a+2d тогда их сумма 3a+3d=27 a+d=9
d=9-a
(a-1) (a+d-3) (a+2d-2) геометрическая прогрессия
(a-1)(a+2d-2)=(a+d-3)^2
(a-1)(a-2+18-2a)=(a-1)(16-a)=36
16a-16-a^2+a=36
a^2-17a+52=0
D=289-208=81
a=(17+-9)/2
a1=4 a2=13
d=5 d=-4
4 9 14
13 9 5