Question

Объясните, пожалуйста, очень подробно это уравнение:

Answer 1

√(7х+1)=√(5х-3)     для начала ищем область допустимых значений
ОДЗ: система 7х+1≥0   система 7х≥-1     система х≥-1/7
                        5х-3≥0                    5х≥3                    х≥0,6, отсюда х≥0,6,
т.е. из всех корней уравнения в ответ пойдут те, которые больше или равны 0,6.
Возведём в квадрат обе части, получим
7х+1=5х-3   неизвестные - налево, известные - направо
7х-5х=-1-3    приведём подобные
2х=-4
х=-2.
Поскольку единственный корень х=-2 оказался меньше 0,6, то
Ответ: Уравнение корней не имеет.

Answer 2

Возведём обе части в квадрат, получим:
$( \sqrt{7x+1}) ^{2}=( \sqrt{5x-3}) ^{2}\\\\7x+1=5x-3\\\\2x = - 4\\\\x = - 2$
При x = - 2 и первое подкоренное выражение и второе отрицательны ,значит ответ: решений нет