Краткая запись:
Расстояние = 3150км
Потрачено времени = 7 часов отсюда стрелка к 3150км
Скорость = (3150 : 7) = ? (км/ч)
Увеличенная скорость больше на 180км/ч; отсюда стрелка к ? км/ч.
Время преодоления 3150 км с увеличенной скоростью?
---------------------------------------------------------------------------------
Решение:
1) 3150 : 7 = 450 (км/ч) - скорость вертолёта
2) 450 + 180 = 630 (км/ч) - увеличенная скорость самолёта
3) 3150 : 630 = 5 (часов)
Ответ: за 5 часов с увеличенной скоростью вертолёт преодолеет
3150км.
A) 3(x-2y) - 2(x-4y) = 4
3x - 6y - 2x + 8y = 4
x + 2y = 4
y = (4-x)/2 - прямая, которая проходит через точки (4;0), (0;4)
Б) 2(0.5x-1.2y) - (0.6+x)=6
x - 2.4y -0.6 + x = 6
2x - 2.4y = 6.6
x -1.2y = 3.3
y = (x-3.3)/1.2 - прямая, которая проходит через точки (3.3;0), (0;3.3)
B) 3(0.4y - 0.2x) -4(0.3y - 0.6x) = 0.6
1.2y - 0.6x - 1.2y + 2.4x = 0.6
1.8x = 0.6
x = 0.6/1.8 = 1/3 - прямая, параллельная оси Оу
Р=(а+в)*2
98=(а+в)*2
а+в=49, по условию а=23, => в=49-23, в=26
S=a*b
S=23*26=598
ответ: S=598см²
Уткам-30дней
гусям-45дней
Решение:
30+45=75(дней)
Ответ: на 75 дней хватит корма уткам и гусям..
Даны координаты четырёх точек А(1;-2;1), B(0;1;2), C(-2;1;3), D(-1;3;2).
9) Векторы: АВ = (-1; 3; 1), СД = (1; 2; -1).
Их векторное произведение равно:
i j k | i j
-1 3 1 | -1 3
1 2 -1 | 1 2 = -3i + 1j - 2k - 1j - 2i - 3k = -5i + 0j - 5k.
Получили вектор (-5; 0; -5).
Смешанное произведение полученного вектора с заданным (4i - 2j + 1k) равн:
(-5; 0; -5) x (4 - 2 + 1) = (-20; 0; - 5).
10) Объём пирамиды V = (1/6*|(AB x AC)|*AD.
Вектор АС = (-3; 3; 2), вектор: АВ = (-1; 3; 1).
(AB x AC) =
i j k | i j
-1 3 1 | -1 3
-3 3 2 | -3 3 = 6i - 3j - 3k + 2j - 3i + 9k = 3i - 1j + 6k.
Получили вектор (3; -1; 6).
Вектор АД = (-2; 5; 1).
V = (1/6)*|(3*(-2) + (-1*5) + 6*1)| = 5/6.