Рассматриваем смежные углы: один угол - х, второй - (х/2-30), сумма углов -
х+(х/2-30)=180
3х/2=210
3х=420
х=140° - одна пара вертикальных углов,
140/2-30=40° - вторая пара вертикальных углов.
Периметр : 13* 4 = 52
Площадь : найдем вторую диагональ
В прямоугольном треугольнике гипотенуза 13,один катет равен половине данной диагонали , то есть 12 .. По т Пифагора найдем половину искомой диагонали .. Половина = 169-144=25(корень ) = 5
Значит вторая диагональ 5*2=10
Площадь ромба половина произведения диагоналей .. Поощадь = (13*10)/2=130/2=65
ABCD - трапеция (AD||BC)
большая боковая сторона - СD
CH высота
из прямоугольного треугольника CHD: CD² = CH² + DH²
DH = AD - BC = r + 25 - (r + 4) = 21
CH = 2r
CD = 4 + 25 = 29
29² = (2r)² + 21²
r = 10
H = 2r = 20