1+SINX=0
SINX=-1
X= - ПИ /2 +2ПИ К
3cosx-2sin в квадрате x=0
тут надо разделить на cosx не =0
и решить обычное квадратное упавнение
A. <span>1-(sin⁶a+cos⁶a)=1-((sin²a)³+(cos²a)³)=1-(sin²a+cos²a)(sin⁴a-sin²acos²a+cos⁴a)=1-((sin²a+cos²a)²-2sin²acos²a-sin²acos²a)=1-1+3sin²acos²a=3sin²acos²a. </span>
<span>Тождество доказано.</span>
1.простое тригонометрическое тождество
3x+pi/2=pi/4+pi*k,k-целое
3x=-pi/4+pi*k,k-целое
x=-pi/12+pi*k/3,k-целое
2.второе тоже несложное,просто нужно знать формулы
sin(в квадрате)x=1-cos2x/2
1-cos2x=2-2*cos2x
1-(cos(в квадрате)x+sin(в квадрате)x)=2-2cosx
1-1=2-2cosx=0
2=2cosx
cos x=1
x=2*pi*n,n-целое
3.cos2x-cosx=-2sin(x/2)*sin(3x/2)=0
sin (x/2)=0 или sin(3x/2)=0
x/2=pi*k,k-целое или 3x/2=pi*k,k-целое(совокупность)
x=2*pi*k,k-целое или x=2*pi*k/3,k-целое
4.тоже решается алгоритмом,довольно просто:делим всё на синус в квадрате или косинус(я предпочёл делить на косинус в квадрате),вот,что получается:
4tg(в квадрате)x+5tgx+1=0
заменяем:tgx=t
4t(в квадрате)+5t+1=0
D=9
t1=-5+3=-2
t2=-5-3=-8
возвращаемся к замене:
tgx=-2 или tgx=-8
x=-arctg2+pi*n,n-целое или x=-arctg8+pi*n,n-целое
Всё очень просто.
Формула слева, это формула суммы кубов двух чисел.
М=х во 2-4х+16
Это и есть ответ.
y'=3/3x^2+2cosx=x^2+2cosx