4^6:(4^2)^2=4^6:4^4=4^2=16
9^4:(3^2)^4=9^4:9^4=1
Решение в фото:
-------------------------
Это дифференциальное уравнение первого порядка, не разрешенной относительно производной. Здесь имеем дело с уравнение Лагранжа
Будем решать его методом введения параметра.
Пусть
, в результате чего, получаем новое уравнение
Дифференцируя обе части, получаем :
И поскольку из замены
, то получим
Последнее уравнение - линейное уравнение относительно
. Интегрирующий множитель будет :
<span>Тогда общее решение линейного дифференциального уравнения имеет вид:
</span>
Подставляя это выражение для x<span> в уравнение Лагранжа, находим:
</span>
<span>Таким образом, общее решение в параметрической форме определяется системой уравнений:
</span>
<span>√50 + 3<span>√32 - 5<span>√18 = <span>√(25*2) + 3<span>√(16*2) - 5<span>√(9*2) = 5<span>√2+3*4<span>√2 - 5*3<span>√2=5<span>√2+12<span>√2-15<span>√2=17<span>√2-15<span>√2=2<span>√2</span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span>
89-12(x+4)+x(x+4)=0
89-12x-48+x^2+4x=0
41-8x+x^2=0
x^2-8x+41=0
a=1,b=-8,c=41
D=(-8)^2-4*41=64-164=-100
корней нет