Cos(3x+π/6)=-√3/2
3x+π/6=-5π/6+2πk U 3x+π/6=5π/6+2πk
3x=-π+2πk U 3x=2π/3+2πk
x=-π/3+2πk/3 U x=2π/9+2πk/3,k∈z
Cos²x+sinx·cosx=0 ⇒cosx(1+sinx)=0 ⇒
cosx=0 ⇒x=π/2+kπ;k∈Z;
1+sinx=0 ⇒sinx=-1 ⇒x=3/2·π+2kπ;k∈Z
Решение во вложении......
Так как 111=37*3, достаточно доказать, что выражение кратно 111.
12=6*2, а 18=6*3, тогда можно записать разность как (6*2)^5-(6*3)^4=(6^5)*(2^5)-(6^4)*(3^4)=6*(6^4)*(2^5)-(6^4)*(3^4). Теперь вынесем 6^4 за скобку,
6^4(2^5*6-3^4)=6^4(32*6-81)=6^4(192-81)=6^4*111.
Значит, наше выражение равно 6^4*111, тогда, очевидно, оно кратно 111 и кратно 37.