Y=x³ - опустить на 1 у=х³
система x≥-1 x⁸=x+1 имеется 2 пересечения кривых то есть 2 решения в области определения см. график
Получается совсем не сложно
Здесь известно все, кроме самой точки х0, к которой надо написать уравнение касательной, Сделаем так, раз нам известен угол наклона касательной с осью ох, а тангенс угла наклона касательной - это значение производной в точке х0,
y ' =tg60=tg(pi/3)=sgrt3;
Теперь найдем саму производную из функции и ее значение приравняем к корню из 3.
y ' (x)=3/sgrt3 *x^2 -3*sgrt3= sgrt3*x^2 - 3*sgrt3=sgrt3(x^2-3);
sgrt3(x^2-3)=sgrt3;
x^2=4; x=+- 2; Получается, что таких касательных будет 3. Раз получилось 2 точки
Все, дальше сами, куча расчетов, не могу сфоткать , а на компе писать замучаешься
X^3-8=2x(x-2)
(x-2)(x^2+2x+4) - 2x(x-2)=0
(x-2)(x^2+2x+4-2x)=0
(x-2)(x^2+4)=0
x-2=0 x^2+4=0
x=2 x^2=-4 - решений нет
Ответ:x=2