13¹⁷+13¹⁵=13¹⁵*(13²+1)= 13¹⁵ * 170 =13¹⁵* 17*10
один из множителей равен 17 ,значит 13¹⁷+13¹⁵ кратно 17 . Доказано.
23.17
p(x)=(2х+1)(4х^2-2х+1)-8х^3=(8х^3-4x^2+2x+4x^2-2x+1)-8x^3=1
То есть при любых значениях х ответ будет всегда 1.
23.18<span>р(х;у)=(ху+3)(2ху-4)-2(ху-7)=2*x^2*y^2-4xy+6xy-12-2xy+14=2*x^2*y^2+2
</span>Разберем по частям 2*x^2*y^2+2
1)
2*x^2*y^2 всегда положителен, так как квадрат числа не может быть отрицательным, положительное число{2}умножаем{x^2}и умножаем на {y^2} = положительное число, всегда положителен
2)
число 2>0, положительное число
3) сумма двух положительных чисел {2*x^2*y^2 и 2} всегда дает нам положительное число
Пусть через t минут во 2-ой цистерне останется в 5 раз меньше воды,
чем в 1-ой цистерне.
За t мин из 1 цистерны выльется 25t л воды, а из второй 30t л воды.
Останется в 1-ой цистерне (700-25t) л воды,
а во 2-ой: (340-30t) л воды, что в 5 раз меньше, чем (700-25t).
Уравнение:
700-25t=5*(340-30t)
700-25t=1700-150t
125t=1000
t=8
Ответ: через 8 мин .
1) Х^2=12^2+16^2
Х=20
2) |MN|=√(8-3)^2 +(-11-1)^2=√25+144=13