Обозначим тр-к как ABC с высотой H. Т.к. он равнобедренный, то высота BH является и медианой. Соотв-но, отрезок AH = отрезку HC.
Тр-к BHC прямоугольный, т.к BH - высота. По условию угол С = 30гр. Значит, катет лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы. Т.е.:
ВС=2ВН=20
ВС²=ВН²+НС²
НС²=ВС²-ВН²
НС²=400-100
НС=√300=10√3, т.к. АН=НС=1/2АС
получается, что АС=10√3+10√3=20√3
Ответ: АС=20√3
В равнобедренном треуг. Углы при основания равны) сумма двух равных углов равна 180-105=75 градусов, тогда 2 других угла равны по 75/2=37,5 градусов
Дана трапеция ABCD с высотой BE
1) доп постр. Высота СН
Тогда образуется прямоугольник у которого BC=EH=9 тогда HD=25-9=16
По Тh Пифагора
СH²= 400- 256
СH=12
2) S= (1/2ad+bc) ch= 204.
Можно решить несколькими способами эту задачу. Вот один из них.
1) Сумма всех углов 360°
360-80-80=200;
2)200/2=100; (∠ВОС и ∠ДОА - одинаковые потому что смежные);
3)рассмотрим треугольник АОД (равнобедренный)
сумма углов треугольника 180°
180°-100°=80°
80/2=40 (∠ОДА)
4)Рассмотрим треугольник ВОА
∠ВАО=90°-40°=50°
Ответ: ∠1= 50° ; ∠2= 40°.