В сечении сферы, проходящем через диагональ прямоугольника, расстояние до центра сферы равно √(10²-(16/2)²) = √(100-64) =
=√36 = 6 см.
4. Радиус вписанной окружности: r=S/p, где р - полупериметр. p=(17+17+16)/2=25.
Площадь по формуле Герона:
S=√(25(25-17)(25-17)(25-16))=120 см².
r=120/25=4.8 см.
5. В тр-ке АВД ВД²=АВ²-АД²=17²-8²=225.
ВД=15.
ВМ=ВД-МД=15-6=9.
В тр-ке АМД АМ²=АД²+МД²=8²+6²=100,
АМ=10.
В тр-ке АВМ полупериметр р=(17+10+9)/2=18.
S(АВМ)=√(18(18-17)(18-10)(18-9))=36.
Тр-ки АВМ и АКМ подобны так как ∠АКМ=∠ВМА и ∠А для них общий.
Коэффициент подобия сторон этих тр-ков: k=АВ/АМ=17/10=1.7,
Отношение площадей S(АВМ)/S(АКМ)=k² ⇒⇒ S(АКМ)=S(АВМ)/k².
S(АКМ)=36/1.7²≈12.46 (ед²) - это ответ.
1)Четырёхугольник является прямоугольником, так как две стороны равны и ещё две равные стороны к ним примыкают
2)Четырёхугольник квадрат потому, что стороны равны и соединяются.
Если угол 1=48°, то вертикальный угол тоже =48°
На рисунке ∆ равнобедренный => два угла по 48°.
Если угол =48°, то смежный с ним угол2 =180°-48°=132°
Ответ: угол2=132°.