Треуг АРК и ВРМ будут подобны, т.к. углы М и К - прямые, т.е. равны и углы АРК и ВРМ равны как вертикальные. ( т.е. по двум углам)
Мы можем найти коэффициент подобия сторон. У нас ВР/АР = 20/24 = 5/6
Отсюда PМ / РК = 5/6 . 15/РК = 5/6
5 РК = 90 . РК = 18. Отсюда ВК = 20+18 = 38:)
1)<MCP=65 =><DCP=65, т.к. СР-биссектриса <MCD=>
=> <BCM=180-2*65=50(град)
2)<MBC=<NMB как накрест лежащие
<NMB=<BMC, т.к. МВ-биссектриса <NMC =>
=> ΔMBC - равнобедренный, в нём <MBC=<BMC=(180-50):2=65 град
<span>Ответ: 65 градусов</span>
S параллелограмма равна произведению основания на высоту ⇒
S ABCD= AD*BK и S ABCD = DM*AB ⇒
AD*BK=DM*AB
BK=DM*AB/AD
BK=9*10/15=6 см
Проекции катетов на гипотенузу прямоугольного треугольника - это отрезки гипотенузы, на которые ее делит высота, т.к. высота - перпендикуляр к прямой ( гипотенузе), а катеты – наклонные из вершины прямого угла.
<em>Катет - среднее пропорциональное между гипотенузой и его проекцией на неё</em> .
<span>В треугольнике на рисунке приложения </span>
<span>Катет Вс=30 см, а ВН=18 - его проекция на гипотенузу. </span>
BC²=АВ•НВ
900=АВ•18
АВ=900:18=50 см
<span><em>Высота, проведенная к гипотенузе, делит прямоугольный треугольник на подобные.</em> Из подобия следует отношение:</span>
АН:АС=АС:АВ
АН=50-18=32
32:АС=АС:50 ⇒<span> АС</span><span>²=32•50 </span>
<span> АС=√1600=40 см</span>
<span>-----------</span>
<span>Если обратить внимание на отношение катета и гипотенузы 3:5 в ∆ ВСН, увидим, что этот треугольник - египетский. Отсюда следует АВ=50 см, (т.к. меньший катет=30). а АС=40 см. Получим длины сторон треугольника, отношение которых 3:4:5.</span>