4 одинаковых примера
решу в общем виде
функция у=(а-х)*е^(x+a)
найдем точки экстремума
y`=-е^(x+a)+(а-х)*е^(x+a)=0
((а-х)-1)*е^(x+a)=0
((а-х)-1)=0 или е^(x+a)=0
а-х-1=0
x=a-1 - точка экстремума
y``=-2е^(x+a)+(а-х)*е^(x+a)
y`` (при x=a-1)= -е^(2a-1) < 0 - значит точка x=a-1 - максимум
значение y(х=a-1) = (а-a+1)*е^(a-1+a)=е^(2a-1)
***********************************
теперь в конкретных случаях
пример 1, а=11, максимум при х=11-1=10; значение функции в максимуме е^(21)
пример 2, а=15, максимум при х=15-1=14; значение функции в максимуме е^(29)
пример 3, а=24, максимум при х=24-1=23; значение функции в максимуме е^(47)
пример 4, а=4, максимум при х=4-1=3; значение функции в максимуме е^(7)
Решение смотри во вложении.
1. парабола и прямая
2. (3;0) (0; -3)
3. у=(х+1)(х-3) и у=х-3
4 -1 и 3
5 тоже самое просто системе у=(х+1)(х-3) и у=х-3
6 дурацкое задание х1=3;у1=0; х2=0; у2=-3
То что чёрным выделено то и есть ответ
1) x^2-5x+6=0, D=25-4*6=1, x(1)=(5+1)/2=3, x(2)=(5-1)/2=2.////2) x^2+8x+7=0, по теореме Виета х1*х2=7; х1+х2=-8, х(1)=-1, х(2)=-7;///// 3) 3х^2+5x-2=0, D=25-4*3*(-2)=25+24=49, x(1)=(-5+7)/6=1/3, x(2)=(-5-7)/6=-2.