(2a+3b)² + (2a-3b)² - 2(2a+3b)(3b-2a)-(8a-5)(2a+3)+ 2(7a-15)=2(2a+3b)^2-2(9b^2-4a^2)-(16a^2-10a+24a-15)+14a-30=2(4a^2+12ab+9b^2)-18b^2+8a^2-16a^2+10a-24a+15+14a-30=-15
Не зависит от переменных.
P.S КАВЫЧКИ это степень.
√√Пусть длина трассы x м, стартуют они в точке А, а встречаются в В.
1-ое тело имеет скорость v1 (м/мин), 2-ое тело v2 < v1 (м/мин).
В момент встречи оба тела вместе проехали весь круг, за время
t = x/(v1+v2) (мин)
При этом 1-ое тело прошло на 100 м больше, чем 2-ое тело.
v1*t = v2*t + 100
v1*x/(v1+v2) = v2*x/(v1+v2) + 100
Умножаем все на (v1+v2)
v1*x = v2*x + 100(v1+v2)
x(v1-v2) = 100(v1+v2)
x = 100(v1+v2)/(v1-v2)
1-ое тело вернулось в точку А через 9 мин, то есть за 9 мин оно прошло расстояние, которое до встречи прошло 2-ое тело за t мин.
v1*9 = v2*t = v2*x/(v1+v2)
9v1(v1+v2) = v2*x
А 2-ое тело вернулось в А через 16 мин, то есть за 16 мин оно прошло расстояние, которое перед этим прошло 1-ое тело за t мин.
v2*16 = v1*t = v1*x/(v1+v2)
16v2(v1+v2) = v1*x
Получили систему из 3 уравнений с 3 неизвестными.
{ x = 100(v1+v2)/(v1-v2)
{ 9v1(v1+v2) = v2*x
{ 16v2(v1+v2) = v1*x
Подставляем 1 уравнение во 2 и 3 уравнения
{ 9v1(v1+v2) = v2*100(v1+v2)/(v1-v2)
{ 16v2(v1+v2) = v1*100(v1+v2)/(v1-v2)
Сокращаем (v1+v2)
{ 9v1 = 100v2/(v1-v2)
{ 16v2 = 100v1/(v1-v2)
Получаем
{ 0,09v1 = v2/(v1-v2)
{ 0,16v2 = v1/(v1-v2)
Вычитаем из 2 уравнения 1 уравнение
0,16v2 - 0,09v1 = v1/(v1-v2) - v2/(v1-v2) = (v1-v2)/(v1-v2) = 1
v2 = (0,09v1+1)/0,16
v1-v2 = v1 - (0,09v1+1)/0,16 = (0,16v1-0,09v1-1)/0,16 = (0,07v1-1)/0,16
Подставляем в любое уравнение
0,09v1 = (0,09v1+1)/0,16 : (0,07v1-1)/0,16 = (0,09v1+1)/(0,07v1-1)
0,09v1(0,07v1-1) = (0,09v1+1)
0,0063v1^2 - 0,09v1 - 0,09v1 - 1 = 0
Умножаем все на 1000
6,3v1^2 - 180v1 - 1000 = 0
D/4 = (b/2)^2 - ac = 90^2 - 6,3(-1000) = 8100 + 6300 = 14400 = 120^2
v1 = (-b/2 + √D)/a = (90 + 120)/6,3 = 210/6,3 = 2100/63 = 100/3 м/мин
v2 = (0,09v1+1)/0,16 = (9/3 + 1)/0,16 = 4/0.16 = 400/16 = 25 м/мин
v1-v2 = 100/3 - 25 = (100-75)/3 = 25/3
v1+v2 = 100/3 + 25 = (100+75)/3 = 175/3
Длина трассы
x = 100(v1+v2)/(v1-v2) = 100*175/3 : 25/3 = 100*175/25 = 700 м
Ответ: 700 м
Для построения графика функции у = 1/2 · cosx поступаем так:
1) строим график функции у = cosx, зная, что эта функция четная и ее график проходит через точки (0; 1), (π/2; 0), (π; -1) и (3π/2; 0) и т.д. и затем отражаем его справа налево, учитывая, что график четной функции симметричен относительно оси Оу (на рис. - черного цвета);
2) затем строим график функции у = 1/2 · cosx, учитывая, что он как бы "сжимается" к оси Ох в 2 раза (на рис. - красного цвета).
BC - AB = 5 откуда BC = 5 + AB
P = 2(AB + BC) = 2 (AB + 5 + AB) = 2(2AB + 5) = 4AB + 10 = 40
4AB = 30
AB = 30 : 4 = 7.5 см
BC = 5 + 7.5 = 12.5 см.
Ответ: 7,5 см и 12,5 см.
, равно значению выражения 
из них есть нечетные делители и четные.
и воспользуемся опять той же теоремой.
нечетных делителей, значит четных будет 32-16=16.