Question

Через катет АС равнобедренного прямоугольного треугольника АВС проведена плоскость бета. Угол С=90 градусов, АВ=3 корень из 2. Угол между плоскостью треугольника и плоскостью бета равен 30 градусов. Найдите :а ) расстояние от вершины В до плоскости бета ;б ) площадь проекции треугольника АВС на плоскость бета .
Если можно с рисунком

Answer 1

треугольник АВС равнобедренный прямоугольный, угол С=90, АВ=3*корень2, АС=ВС=корень(АВ в квадрате/2)=корень(18/2)=3, проводим перпендикуляр ВК на плоскость , уголВСК=30, трекгольник ВСК прямоугольный, ВС-гипотенуза, ВК=1/2ВС=3/2=1,5, СК=ВС*cos30=3*корень3/2, проводим АК, треугольник АКС-проекция АВС на плоскость, площадь АКС=1/2*АС*СК=1/2*3*3*корень3/2=9*корень3/4,