Функция нам задана:
Вместо х подставляем 1-2х
И решаем неравенство
Так как дробь меньше 0, то у числителя и знаменателя разные знаки.
1)
{ 2x^2 - 5x + 3 ≤ 0
{ -6x + 3 + √2 + √5 > 0
Раскладываем на множители 1 неравенство
{ (x - 1)(2x - 3) ≤ 0
{ 6x < 3 + √2 + √5
Получаем
{ x ∈ [1; 3/2]
{ x < (3 + √2 + √5)/6 ≈ 1,108 < 3/2
Решение: x1 ∈[1; (3 + √2 + √5)/6)
2)
{ 2x^2 - 5x + 3 ≥ 0
{ -6x + 3 + √2 + √5 < 0
Решаем точно также
{ (x - 1)(2x - 3) ≥ 0
{ 6x > 3 + √2 + √5
Получаем
{ x ∈ (-oo; 1] U [3/2; +oo)
{ x > (3 + √2 + √5)/6 ≈ 1,108 < 3/2
Решение: x ∈ [3/2; +oo)
Ответ: x ∈ [1; (3 + √2 + √5)/6) U [3/2; +oo)
2 строчка: 20х-10больше или равно 5х+20
15хбольше или равно 30
х больше или равно 2
х принадлежит от 2 до плюс бесконечности
Нули функции это значения x, при которых y=0.
Поэтому √(3x^-x-14)/(x^2-9)=0
Система, числитель 0, знаменатель не 0.
x^2-9≠0
x≠3
x≠-3
√(3x^2-x-14)=0
Корень равен 0, значит подкоренное выражение 0.
3x^2-x-14=0
Считаем дискриминант :
D=1-4*3*(-14)=169 ; √D=13
Ну а дальше по формуле выражаем корни : x1=(1+13)/6=7/3
x2=(1-13)/6=-2
x1 и x2 - нули функции.
Ответ: -2;7/3
1)4n-n²>0
n(n-4)<0
n=0 U n=4
0<n<4 U n≥1
n∈[1;4)
n=1;2;3 3члена
2)-n²+9n-14>0
n²-9n+14<0
n1+n2=9 U n1*n2=14
n1=2 U n=7
2<n<7 Un≥1
n∈(2;7)
n=3;4;5;6 4члена