M(-4;3)
n(7;2)
m-n(?;?)
Решение:
m-n=m+(-n)
-n(7*(-1);2*(-1))
-n(-7;-2)
m-n=(-4-7;3-2)
m-n=(-11;1)
√x + x³ = √y + y³ (1)
x² + 3y² = 36 (2)
одх x≥0 y≥0
пока повозимся с (1)
√x + x³ - √y - y³ = 0
√x - √y + x³- y³ = 0
√x - √y + (x - y)(x² + xy +y²) = 0
√x - √y + (√x - √y)(√x+√y)(x² + xy +y²) = 0
(√x - √y)(1 + (√x+√y)(x² + xy +y²)) = 0
если произведение = 0, то один из множителей = 0
1 + (√x+√y)(x² + xy +y²) тут x,y ≥ 0 значит это выражение минимум = 1
√x - √y = 0
√x = √y
x = y x,y ≥ 0
во (2)
x² + 3x² = 36
4x² = 36
x² = 9
x = +- 3
x = -3 нет x≥0
x=3 y=3
Y`=2e^2x*(3x+2)+e^2x*3=e^2x*(6x+4+3)=e^2x*(6x+7)=0
6x+7=0 e^2x>0 при любом х
6х=-7⇒х=-7/6
_ +
___________________
убыв. -7/6 возр.
min
y(-7/6)=e^-7/3*(-7/2+2)=-1,5e^-7/3
(-7/6;-1,5e^-7/3)-точка экстремума
Дано 50 литров чтоб раствор получился 13\% надо
40 литров 10\% и 10 литров 25\% тогда получается
10\%+10\%+10\%+10\%+25\%=65\%:5=13\%
Ответ: 40 литров 10\% и 10 литров 25\%