Question

Какие из точек A(2;4), B(-2;4),C(-2;-4) и D(2;-4) лежат на графике функции: 1) y=1/2 x в 3 степени ; 2) y= -1/2x в 3 степени

Answer 1

1) Подставим в уравнение у=$\frac{1}{2}$х³ попарно координаты точек:
$\frac{1}{2}$·2³=4
$\frac{1}{2}$·8=4
4=4
А(2;4) - лежит
$\frac{1}{2}$·(-2)³≠4
$\frac{1}{2}$·(-8)≠4
-4≠4
В(-2;4) - не лежит
$\frac{1}{2}$·(-2)³=-4
$\frac{1}{2}$·(-8)=-4
-4=-4
С(-2;-4) - лежит
$\frac{1}{2}$·2³≠-4
$\frac{1}{2}$·8≠-4
4≠-4
D(2;-4) - не лежит
2) Так же проверим и вторую функцию:
-$\frac{1}{2}$·2³≠4
-$\frac{1}{2}$·8≠4
-4≠4
А(2;4) - не лежит
-$\frac{1}{2}$·(-2)³=4
-$\frac{1}{2}$·(-8)=4
4=4
В(-2;4) - лежит
-$\frac{1}{2}$·(-2)³≠-4
-$\frac{1}{2}$·(-8)≠-4
4≠-4
С(-2;-4) - не лежит
-$\frac{1}{2}$·2³=-4
-$\frac{1}{2}$·8=-4
-4=-4
D(2;-4) - лежит