Ответ:
Объяснение:
Интеграл обозначу (И)
И(о,2)(2х+1)dx=(x^2+x)|(0,2)=4+2=6
И (0,2)(3x^2-5x)dx=(x^3-5x^2/ 2)|(0,2)=8-5*4/2=8-10=-2
И (0,1) 6x^5+8)dx=(x^6+8x) |(0,1)=1+8=9
Как видим графики пересекаются в двух точках. И их пересечения определяют количество корней, то есть, данное уравнение
![x^3= \frac{1}{x}](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E3%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7D+)
имеет 2 корня. Эти графики пересекаются в точках
![(-1;-1)](https://tex.z-dn.net/?f=%28-1%3B-1%29)
и
![(1;1)](https://tex.z-dn.net/?f=%281%3B1%29)
, где
![x=\pm1](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%5Cpm1)
- корни уравнения.
F '(x)=(1/(2*(корень из ctg(5x^2-7)))*(-1/sin^2(5x^2-7))*10x= - 5x/((корень из ctg(5x^2-7))*sin^2(5x^2-7))
Ответ задачи получится 56