Question

Расстояние от вершины параболы y=(x+n)^2+3 до начала координат равно 5, если n равно? С решением

Answer 1

Тут всё ясно. Координаты вершины уже заложены в уравнении параболы. Это (-n;3) (т.е. параболу y=x² сместили на 3 ед. вверх по у и на -n единиц по x). Расстояние между (-n;3) и (0;0) : $\sqrt{(0-(-n))^2+(0-3)^2}=5; \sqrt{n^2+9}=5; n^2+9=25;$
$n^2=16;$, здесь подходят значения 4 и -4. Оно и понятно, ведь можно найти такую параболу слева и справа.