Question

Решите уравнение: 9x^3-9x^2+2x-168=0

Answer 1

$9x^3-9x^2+2x-168=0\\(x-3)(9x^2+18x+56)=0\\\left[\begin{array}{cc}x-3=0&&9x^2+18x+56=0}\end{array}\right\\\left[\begin{array}{cc}x=3&&9x^2+18x+56=0\Rightarrow D=-1692}\end{array}\right$

В вещественных числах второе уравнение решений не имеет. В комплексных:

$9x^2+18x+56=0\\D=-1692\\\\x_1=-1+{i\sqrt{47}\over3}\\x_2=-1-{i\sqrt{47}\over3}$

В ответе будет x=3 для вещественных x
Для комплексных прибавится еще два решения:
$x_1=-1+{i\sqrt{47}\over3}\\x_2=-1-{i\sqrt{47}\over3}$