Ответ:
37
Объяснение:
1) Угол 2 и угол OBA являются вертикальными, значит, они равны
2) По условию OA=OB, значит углы при основании также равны
3) Угол 1 = углу OBA = 37 градусам
1.Для выпуклого n-угольника сумма углов равна 180°(n-2).
1620=180°(n-2)
n-2=1620:180=9
n=9+2=11
2. 4+5+6+7+8=36 360/30=12 градусов 12*8=96 градусов больший угол
1)тупоугольный
2)против большего угла-большая сторона, значит 5
ответ 60 и 40
уг В=5х
уг С=3х
А=5х-3х+80
по теореме о сумме углов в треуг.
5х+3х+2х+80=180
10х=100
х=10
В=50
С=30
А=50-30+80=100
Рассмотрим треуг. АДС
уг. С=30. уг. АДС=90, т.к. высота - АД ,
угДАС по теор. о сумме углов в треуг. =180-30-90=60
уг.ВАД=100-60=40
См. чертеж. М - середина АВ.
Плоскость альфа - это плоскость СВ1А1. Прямая В1А1 - проекция (!!!) прямой АВ на "альфа". Прямая, проходящая через С и ппраллельная АВ и А1В1 - это ребро двугранного угла между плоскостями АВС и "альфа".
По условию, угол АСА1 = 30 градусов. Это означает, что расстояние между прямой АВ и плоскостью "альфа" равно АС*sin(30) = AC/2; То есть ММ1 = АС/2.
МС = АС/корень(2)
поэтому sin(M1CM) = M1M/MC = (AC/2)/(АС/корень(2)) = корень(2)/2
Значит угол М1СМ = 45 градусам.
Ясно, что оба отрезка перпендикулярны ребру двугранного угла, так как в равнобедренных треугольниках (АВС и А1В1С) они являются медианами к основанию, а значит, высотами, основания же параллельны ребру. Это я так, для ясности добавил :)))
